Question

O ile zwiększy się objętość stożka o promieniu podstawy 4 cm i tworzącej 5 cm, jeśli wymiary te zwiększymy dwukrotnie?

Answer 1

r = 4cm

l = 5cm

 

h^2 + 4^2 = 5^2

h^2 = 25 - 16

h^2 = 9

h = 3

 

V1(stożka) = 1/3 * Pp (pole podstawy) * H

V =  1/3 * (\pi*r^2) * 3

V = 1/3 * 14*/pi *3

V= 14*/pi

 

h^2 + 8^2 = 10^2

h^2 = 100 - 65

h^2 = 36

h = 6

 

V2 = 1/3 * 64*/pi * 6

V= 128*/pi

 

(128*/pi)  /  (14*/pi) = 9,14

 

Odp: Objętość zwiększy się około 9,14 razy.