Question

Bardzo proszę o rozwiązanie WSZYSTKICH zadań

Zad 1.

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt M=(3,-1) i równoległej do prostej równania y=3x-2

Zad2

wyznacz dziedzinę funkcji:

a) y=12x+12

b) y=6x⁴+2x / √8-2x

(/- to jest kreska ułamkowa a pod pierwiastkiem jest całe 8-2x)

Answer 1

1.

y = ax + b _|_ y = 3x - 2

Warunek równoległosci prostych: współczynniki kierunkowe są sobie równe

a = 3

 

y = 3x + b i M = (3, -1)

podsawiam za x = 3 i y = -1

-1 = 3 * 3 + b

-1 = 9 + b

-1 - 9 = b

b = -10

 y = 3x - 10

 

odp. y = 3x  -10 ---- prosta równoległa do prostej y = 3x - 2 i przechodzaca przez punkt M

 

2.

a)

y = 12x + 12

Jest to równanie prostej, zatem D = R

b)

TU mamy funkcję która składa się z ułamka i pierwiastka, zatem dziedziną ułamka jets to co w mianowniku musi być różne od zera a dziedziną pieriwastka jest liczba podpierwiastkowa musi byc >= 0

więc

 

√(8 - 2x) ≠ 0      ∧    8 - 2x ≥ 0

8- 2x ≠ 0          ∧        -2x ≥ -8

-2x ≠ -8                         x ≤ 4

x ≠ 4

D : x ∈ (-oo, 4)