Question

Proszę o pomoc!!!
Przekształcając wykres funkcji f(x)=x+1 gdy Df=R
sporządź wykres funkcji g(x)= If(x+2)-3I i odczytaj:
a)miejsce zerowe,
b)przedziały monotoniczności,
c)wartość najmniejszą (największą) funkcji,
d)dziedzinę i zbiór wartości funkcji
e)parzystość/nieparzystość
Daję 46 punktów!Pomocy!!!

Answer 1

Aby otrzymać g(x) z f(x) należy wykres f(x) przesunąć o wektor [-2, -3] i odbić część ujemną względem prostej ox.

g(x) = If(x + 2) - 3I = Ix + 2 +1 - 3I = |x

czarna f(x) = x + 1
czerwona przerywana f(x + 2) - 3
czerwona g(x) = If(x + 2) - 3I

a)miejsce zerowe, x = 0
b)przedziały monotoniczności,
funkcja maleje <=> x < 0
funkcja rośnie <=> x > 0
c)wartość najmniejszą (największą) funkcji,
y_min = 0
maksymalnej niema
d)dziedzinę i zbiór wartości funkcji
D = R
Z_w = <0, nieskończoność)
e)parzystość/nieparzystość
funkcja jest parzysta (symetryczna względem osi oy)
funkcja nie jest nieparzysta (nie symetryczna względem początku układu współrzędnych)