Question

Nie rozumiem jak zmienić podstawę logarytmu, na podstawie twierdzenia o zmianie podstawy logarytmu.

np. log₂6⁴ razy log₆ ½ =

Jeżeli masz jakieś jeszcze przykłady na zmianę podstawy log, to jeżeli możesz to podaj... : )

Answer 1

Log₂6⁴ * log₆ (1/2) =4* log₂6 *[ log₂(1/2)/log₂6] = 4* log₂(1/2) =
= 4*(-1) = -4

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu:

log b(c) = log a (c) / log a(b)
---------------------------------------
oraz z wzoru
log a(x)^b = b*log a(x)
---------------------------------------

Answer 2

Log₆ ½ = log₂ ½/log₂ 6
4 × log₂6 × log₂ ½/log₂ 6 = 4 × log₂ ½ = 4 × (-1)= -4

Przykład:
log₄16= log₂16/ log₂4= 4/2=2