narysyj wykres funkcji f(x)=x^+5x-14 oraz wyznacz jej zbiór wartości . dla jakich argumentów zachodz.... Question from @ewela1132

heh

f(x)=x²+5x-14

1. Zbiór wartości:

a=1>0 - parabola skierowana ramionami w górę - zbiór wartości będzie przedziałem

<q, ∞)

q=-Δ/4a=-81/4

Δ=b²-4ac=5²-4*1*(-14)=25+56=81

Zbiór wartości: y∈<-81/4, ∞)

----------------------------------

2. x dla których zachodzi f(x)<0:

√Δ=9

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-5-9]/2=-7

x₂=[-b-√Δ]/2a=[-5+9]/2=2

Odp. x∈(-7, 2)

2 votes Thanks 1

PabloPicassa

Wyznaczmy najpierw pierwiastki funckji:

$f(x) = x^2 +5x -14$

$\Delta = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25+56= 81 \\ \sqrt{\Delta}= 9 \\ x_1 = \frac{-5+9}{2}=2\ \ \ x_1 = \frac{-5-9}{2}=-7$

Teraz jeszcze wyznaczmy współrzędne wierzchołka paraboli W(p,q):

$p = -\frac{b}{2a} \\ p = -\frac 5 2 = -2 \frac 1 2$

$q= \frac{-\Delta}{4a} \\ q= -\frac{81}{4} = - 20\frac 1 4$

Zaznaczamy miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka w układzie współrzędnych, łączymy tworząc parabolę.

Aby sprawdzić czy nam dobrze wyszła parabola wchodzimy na

https://www.desmos.com/calculator

i wpisujemy w miejscu po lewej stronie strony:

y= x^2 + 5x - 14 [Enter]

Powinna nam wyjść taka sama parabola jak ta którą narysowaliśmy przed chwilą. W razie jakbby nam się nie zmieciła na ekranie kólkiem myszki możemy pomniejszyć (powiększyć) wykres.

Z wykresu od razu widać że zbiór wartości będzie następujący:

$Zw = <-20\frac 1 4 ; +\infty)$

Teraz musimy rozwiązać nierówność f(x) < 0. Czyli zobaczyć gdzie funkcja którą narysowaliśmy jest mnijesza od zera. Najłatwiej będzie to zauważyć wspisując na

https://www.desmos.com/calculator

y= x^2 + 5x - 14 [Enter]

y<0 [Enter]

Przedział gdzie wykresy sie pokrywają jest rozwiązaniem, czyli w naszym przypadku:

$x\in (-7;2)$

Dołączam z załączniku jak powinny wyglądać na tej stronie wykresy:

1 votes Thanks 0

Grawitacyjny model handlu zagranicznego co to jest??

1 udowodnij że bohater narrator ,,opowiadań,, t. borowskiego jest lagrowany.2zinterpretuj tytułł ,,granica,, z. nałkowskiej3 wskaż cech poezji skamandrytów, omów wybrane wiersze .4.jakie postawy heroiczne dostrzegamy w ,, innym świecie,, g. herlinga grudzińskiego?

proszę niech ktoś zrobi

ZAD1 Suma pewnego ciągu (an) można obliczyć ze wzoru Sn=n-2n^.Znajdź wzór ogolny ciągu (an). wykaż że ciąg (an)jest arytmetyczny ZAD2 Na lokate miesieczną o oprocentowaniu 4% wpłacono 10 000 złotych. Po jakim czasie kwota odsetek osiągnie ponad 400 złotych

oblicz długość boków trojkąta prostąkątnego w którym jeden z kątów ostrych ma miarę 15 stopni a przeciwprostąkątna ma długość 20

kwote 50000zł wpłacono na lokatę trzymiesięczną ktorej oprocentowanie wynosi 6% w stosunku rocznym.jaka kwota będzie na koncie po dwóch latach , jeżeli od naliczonych odsetek należy odprowadzić do skarbu państwa 20% podatek?chce dokłanie mieć rozpisane plis

dopasuj wyrazy z ramkipotrzebne mi na jutro plis

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social