Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogolnej wiedzac ze ma ona dwa miejsca zerowe 1 oraz -2 i do jej wykresu nalezy punkt a=(2,-8)

Answer 1

Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogolnej wiedzac ze ma ona dwa miejsca zerowe 1 oraz -2 i do jej wykresu nalezy punkt a=(2,-8)

 

f(x) = y = a(x -x1)(x -x2)

x1 = 1

x2 = -2

 

y = f(x) = a( x -1)( x +2)  - postać iloczynowa funkcji

f(x) = a*( x² +2x -x -2)

f(x0 = a*(x² +x -2)

 

jeżeli punkt A = (2,-8) należy do wykresu funkcji , to:

f(2) = -8

f(2) = a(2² + 2 -2) = -8

         a*4 = -8

         a =  (-8) : 4

         a = -2

 

Funkcja kwadratowa ma postać:

y = f(x) = -2( x² +x -2)

y = f(x) = -2x² -2x +4  - wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej