Question

Napisz równanie symetralnej boku AB trójkąta ABC o wierzchołkach A=(3;2) B=(10;2) i C=(5;8)

Answer 1

A=(3;2)  ,  B=(10;2)

 

Teraz liczymy prostą AB, ze wzoru y=ax+b

I tworzymy teraz równanie: 

 

2=a*3+b

2=a*10+b

0=7a \:7

a=¹/₇

Skoro  więc mowa o symetralne to należy to teraz odwrócić.

y=-7x

 

Teraz będziemy korzystać ze wzoru na środek odcinka, aby wyznaczyć jeszcze nasze b

 S= x₁+x₂/₂ ; y₁+y₂/₂

 

I ponownie skorzystamy z naszych danych w zadaniu, że A=(3;2) i B=(10;2)

S=³⁺¹⁰/₂ ; ²⁺²/₂

S=¹³/₂ ; ⁴/₂

S=¹³/₂ ;2) ⇒To są nasze współrzędne w punktu S

 

 

Przejdźmy więc do c.d naszej prostej punktu b.

y=ax+b

2=¹\₇*¹³/12+b

2=¹³/₁₄+b

2-¹³/₁₄=b

b=-2¹³\₁₄

Końcowym wynikiem naszej prostej jest:

y=-7x-2¹³\₁₄