Question

Napisz równanie prostej równoległej do prostej 2x+y-2=0 i przechodzącej przez punkt A=(2,4).

Answer 1

Proste są równoległe gdy mają rwne współczynniki kierunkowe.

 

2x + y - 2 = 0

y = - 2x + 2     ||      y = ax  +b   ⇔     - 2 = a

                                                                 a = -2

y = -2x + b   i    A = (2, 4)

                                  x   y

4 = - 2 * 2 + b

4 = - 4 + b

4 + 4 = b

b = 8

 

odp.  y = - 2x + 8

Answer 2

przekształcam na prostą kierunkową y=-2x+2

jeśli prosta ma być równoległa musi mieć takie samo a

żeby przechodziła przez punkt podstawiam do wzoru y-y1=a(x-x1)

x1=2

y1=4  z punktu A

y-4=-2(x-2)

y-4=-2x+4

y=-2x+8 lub postać ogólna 2x+y-8=0