Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty:
<<<potrzebne na jutro>>>

a)
(0,4) i ( 4, 0)

b)
(4,3) i (2,2)

c)
(-2,-2) i (-6,-8)

d)
(2,-5) i (-2,5)

e)
(-1,-1) i (-3,-4)


DZIĘKUJE ZA POMOC:*

Answer 1

A) każda prosta ma równanie y=ax+b jesli punkty do niej należa to podstawiamy i otrzymujemy układ równań
(0,4)=(x,y) i ( 4, 0)=(x,y)

4=a*0+b
0=4a+b

b=4
-4a=b/:(-4)

b=4
a=-1/4b

b=4
a=-1/4*4

b=4
a=-1
czyli
y=-x+4

b)
(4,3)=(x,y) i (2,2)=(x,y)

3=4a+b
2=2a+b

b=3-4a
2=2a+3-4a

b=3-4a
2-3=-2a

b=3-4a
2a=1

b=3-4a
a=½

b=3-4*½=3-2
a=½

b=1
a=½

y=½x+1

c)
(-2,-2) i (-6,-8)

-2=-2a+b
-8=-6a+b

b=2a-2
-8=-6a+2a-2

b=2a-2
-8+2=-4a

b=2a-2
-4a=-6/:(-4)

b=2a-2
a=-6/(-4)=3/2

b=2*3/2-2=3-2
a=3/2

b=1
a=3/2

y=3/2x+1

d)
(2,-5) i (-2,5)

-5=2a+b
5=-2a+b
-----------
2b=0
b=0

-5=2a+b
-5=2a+0
2a=-5
a=-5/2


y=5/2x


e)
(-1,-1) i (-3,-4)

-1=-a+b
-4=-3a+b

b=a-1
-4=-3a+a-1

b=a-1
-4+1=-2a

b=a-1
-2a=-3/:(-2)

b=a-1
a=3/2

b=3/2-1
a=3/2

b=1/2
a=3/2

y=3/2x+1/2