Question

-napisać definicje funkcji liniowej
-co jest wykresem funkcji liniowej
-kiedy funkcja liniowa jest rosnąca a kiedy malejąca

Proszę o pomoc;

-może być napisane z jakiegoś podręcznika z matematyki

Z góry dziękuję :D

Answer 1

Funkcja liniowa – w matematyce elementarnej, funkcja liczbowa f, której wzór można zapisać w postaci f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Funkcja ta zawdzięcza swoją nazwę temu, iż jej wykres na płaszczyźnie jest linią prostą.

Wykresem funkcji liniowej jest prosta
Aby narysować wykres funkcji wystarczy zaznaczyć 2 punkty i poprowadzić przez nie prostą. (dodałam załącznik)

Funkcja liniowa jest rosnąca gdy prosta będąca jej wykresem patrząc w prawo "wznosi się" a malejąca gdy "opada". W przypadku gdy prosta biegnie poziomo, funkcja jest stała. Pozostaje jeszcze zauważyć, że czym większa wartość bezwzględna współczynnika kierunkowego a tym prosta tworzy większy kąt z osią OX (jest bardziej stroma). Z kolei gdy wartość bezwzględna a zbliża się do zera, prosta będąca wykresem funkcji liniowej staje się coraz bardziej pozioma.

Answer 2

Gdy dla coraz większych argumentów wartości funkcji są coraz większe, to mówimy, że funkcja jest rosnąca.
gdy dla coraz większych argumentów wartości funkcji są coraz mniejsze, to mówimy, że funkcja jest malejąca.
gdy wartości funkcji się nie zmieniają , to mówimy, że funkcja jest stała.
funkcje, których wykresy są liniami prostymi, nazywamy funkcjami liniowymi
Funkcję f określoną wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R,
gdzie a, b ∈ R nazywamy funkcją liniową.

na podstawie: matematyka z plusem

Answer 3

-funkcją liniową nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem y= ax+, x należy do zbioru liczb Rzeczywistych; a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi: a nazywamy współczynnikiem kierunkowym, b- wyrazem wolnym.
-wykresem funkcji liniowej y=ax+b, gdzie x należy do zbioru liczb rzeczywistych oraz a, b należy do zbioru liczb rzeczywistych jest prosta przechodząca przez punkty (0,b) i (1, a +b).
-w przypadku, gdy a>0 "przyrost" wartości funkcji jest dodatni. Znaczy to, że wraz ze wzrostem argumentów rosną też wartości funkcji- zatem funkcja jest rosnąca
w przypadku, gdy a<0 "przyrost" wartości funkcji jest ujemny. Znaczy to, że wraz ze wzrostem argumentów maleją wartości funkcji- zatem funkcja jest malejąca.
;P