Question

Na tacy w kształcie prostokąta ustawiono 10 takich samych podstawek w kształcie koła o prmieniu 4 cm, tak jak na rysunku(załącznik). Oblicz, jaką część powierzchni tacy zajmują podstawki.

Answer 1

Dłuższy bok prostokąta:

 

4cm·8=32cm

 

Krótszy bok:

 

x²=8²-4²

x²=64-16

x²=48

x=4√3

 

4+4√3+4+4√3=8+8√3 (cm)

 

Pole kółek:

 

r=4cm

P=πr²

P=10·π·(4cm)²=160π cm²

 

Pole prostokąta:

 

P=32·(8+8√3)=256+256√3 (cm²)

 

256+256√3 --- 100%

160π --- y

 

y=160π·100%/(256+256√3)≈72%

 

Odp.: Zajmują około 72% powierzchni tacy.

Answer 2

r-promien=4cm

średnica=2*r=2*4cm=8cm

 

szerokość prostokąta to 3 średnice

3*8cm=24cm

 

długość prostokąta to 4 średnice

4*8cm=32cm

 

pole prostokąta

P=24cm*32cm

P=768cm²

 

pole koła

P=πr²

P=3,14*4²

p=3,14816cm

P=50,24cm²

 

jest 10 podstawek w kształcie koła

10*50,24cm²=

502,4cm²

 

502,4cm²:768cm²=

502⅖:⁷⁶⁸/₁=

²⁵¹²/₅  *¹/₇₆₈=/2512 i 768 skracamy przez 16

¹⁵⁷/₅ * ¹/₄₈=

¹⁵⁷/₂₄₀

odp.podstawki zajmują 157/240 tacy