Question

Grupa przyjaciół zamówiła w kawiarni 3 białe kawy oraz 3 kawy mrożone i 6 kremówek. Kremówka było o 4,50 zł tańsza od kawy mrożonej, a biała kawa była o 25% tańsza od mrożonej. Za zamówienie zapłacili 63 zł. Ile kosztowała 1 kawa mrożona, a ile 1 kremówka???

Proszę o dokładną odpowiedź z ukladami równań :)

Answer 1

To od początku:

x-białe kawy

y-kawy mrożone

z-kremówki

wiemy, że

3x+3y+6z=63 dzieląc to na trzy uzyskamy:

x+y+2z=21

a dodatkowo wiemy, że z=y-4,5 oraz, że x=3/4*y, a więc podstawiając pod x i z otrzymujemy:

3/4*y+y+2*(y-4,5)=21

Mnożymy razy 4 by pozbyć się ułamka i mamy:

3y+4y+8y-36=84

15y=120

y=8

x=3/4*y=6

z=y-4,5=3,5

 

Sprawdzenie:

6+8+2*3,5=21 - zgadza się