Na okręgu o promieniu 3 pierwiastki z 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120 s.... Question from @gosia301

November 2018 1 115 Report

Na okręgu o promieniu 3 pierwiastki z 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120 stopni. Oblicz długości boków trójkąta.

proszę o dokładny rysunek i wszystko wytłumaczone

xuna

Z trójkąta prostokątnego ABD:

$cos 30^o=\frac{\frac{1}{2}a}{b}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\frac{1}{2}a}{b}$

$\sqrt{3}b=2\cdot \frac{1}{2}a\\b=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Określiliśmy stosunek b do a, od tej pory boki trójkąta możemy określić za pomocą jednej niewiadomej: a.

Liczymy h z trójkąta ABD:

$h^2=b^2-(\frac{1}{2}a)^2\\h^2= (a\frac{\sqrt{3}}{3})^2-(\frac{1}{2}a)^2$

$h^2= a^2\frac{\sqrt{3}^2}{9}-\frac{1}{4}a^2 =\frac{1}{3}a^2-\frac{1}{4}a^2 =\frac{1}{12}a^2$

$h=\sqrt{\frac{1}{12}a^2}=\frac{1}{2\sqrt{3}}a=\frac{\sqrt{3}}{6}a$

Wzór na promień koła wpisanego w trójkąt:

$r=\frac{2P}{a+b+c}$

P - pole trójkąta

a,b,c - boki trójkąta

$r=\frac{2\cdot \frac{1}{2} a\cdot \frac{\sqrt{3}}{6}a}{a+2\cdot \frac{a\sqrt{3}}{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{6}a^2}{\frac{3a+2\sqrt{3}a}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{6}a^2 \cdot \frac{3}{3a+2\sqrt{3}a}=$

$r=\frac{\sqrt{3}}{6}a^2 \cdot \frac{3}{a(3+2\sqrt{3})}= \frac{\sqrt{3}}{2(3+2\sqrt{3})}a$

$3\sqrt{3}= \frac{\sqrt{3}}{2(3+2\sqrt{3})}a \ \ \ |:\sqrt{3}\\3\cdot 2(3+2\sqrt{3}) =a$

$a=6(3+2\sqrt{3})$

$b=a\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{6(3+2\sqrt{3})\sqrt{3}}{3}=6\sqrt{3}+12$

Długości boków trójkąta to $6\sqrt{3}+12;\ 6\sqrt{3}+12; \ 6(3+2\sqrt{3})$

7 votes Thanks 6

Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4.

Answer

Gosia301 January 2019 | 0 Replies

Ułóż krzyżówkę matematyczną, która będzie wyglądała jak choinka, bombka i mikołaj. hasło: OBLICZENIA PROCENTOWE lub BRYŁY OBROTOWE Krzyżówka ma być na poziomie gimnazjum

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

Wykaż, że prawdziwa jest równość

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Miara największego kąta jest dwa razy większa od miary najmniejszego kąta. Oblicz pole trójkąta.

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

Potrzebuje jakieś książki do nauki programowanie w scratch-u?

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

Zadania w załączniku. proszę o wytłumaczenie

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

1. W dniu zakończenia roku szkolnego jeden z uczniów opowiada kolegom, następnego dnia jedzie na wakacje, ale nie ma jeszcze biletu. Z zebranych przez niego informacji wynika,że podróż może odbyć pociągiem, samolotem lub autokarem. Prawdopodobieństwo uzyskania biletu na pociąg, samolot lub autokar są równe odpowiednio: . Uczeń postanowił zamówić bilet telefonicznie. Okazało się, że ma zapisane numery telefonów bez nazw instytucji. Oblicz prawdopodobieństwo nabycia biletu przez ucznia, jeżeli wybrał on jeden z trzech numerów w sposób losowy.2. W grupie uczniów, którzy za chwilę mają przystąpić do ustnego egzaminu maturalnego z matematyki, znajdują się uczniowie z trzech klas czwartych:IVa, IVb, IVc. W wyniku przeprowadzonych między sobą rozmów uczniowie stwierdzili, ze uczniowie klasy IVa stanowiący 30% stanu grupy umie odpowiedzieć na wszystkie pytania, uczniowie IVb stanowiący 30% stanu grupy umieją odpoweidzieć na 50% pytań, a uczniowie IVc stanowiący pozostałą część grupy umieją odpowiedzieć tylko na 25% pytań egzaminacyjnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrany uczeń odpowie na zadane pytanie.3. Zakład przemysłowy współpracuje z trzema kooperantami, którzy dostarczają tu niezbędne do produkcji detale, przy czym od I kooperanta pochodzi 25%ogólnej liczby detali, od II kooperanta pochodzi 30% ogólnej liczby detali, dostawcą pozostałych detali jest III kooperant. Wśród detali dostarczonych przez pierwszego kooperanta jest 2% wadliwych, przez II kooperanta 4% wadliwych, a przez III 2,5% wadliwych. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrany losowo detal z liczby dostarczonej przez wszystkich trzech kooperantów jest wadliwy.

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

1. Egzaminator, do którego zgłosił się student na egzamin, przedstawia mu dwa jednakowo liczne, ale różne co do składu zestawy pytań. Informuje jednocześnie, że za chwilę rzuci kostką do gry i jeżeli wypadnie parzysta liczba oczek, to zada mu pytanie z pierwszego zestawu, a jeżeli wypadnie nieparzysta liczba oczek – z drugiego zestawu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że student odpowie na pytanie, jeżeli wiadomo, że zestawy zawierają po 30 pytań i z pierwszego zestawu student zna odpowiedzi na 20 pytań, a z drugiego zestawu umie odpowiedzieć na 12 pytań.2. W zakładach produkcyjnych części samochodowe grupa produkcyjna świece podzielona na trzy zespoły, których produkcja jest równa 25%, 40%, 35%. Kontrola techniczna wykazała, że wśród wyprodukowanych świec 3% wadliwe wykonanych pochodzi od zespołu I, 2% od zespołu II i 3,5%od zespołu III. Ze świeżo wyprodukowanej przez dział partii świec wybrano w sposób losowy jedną. Oblicz prawdopodbieństwo,że jest to świeca wykonana wadliwie.3. Mamy trzy urny A, B, C. Urna A zawiera dwie kule: czerwoną i zieloną. W urnach B, C znajdują się odpowiednio cztery kule białe, sześć czarnych oraz sześć białych i dwie czarne. Z urny A losujemy jedną kulę. Jeżeli jest to kula czerwona, to losujemy jedną kulę z urny B, a jeżeli jest to kula zielona, to losujemy jedną kulę z urny C. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

Zamek kasy pancernej składa się z 4 współśrodkowych tarcz, z których każda podzielona jest na 5 sektorów z napisanymi cyframi od 1 do 5. Zamek otwiera się tylko w takim położeniu, przy którym cyfry tworzą określoną liczbę czterocyfroą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A - przy przypadkowym ustawieniu tarcz zamek będzie można otworzyć.

Answer

gosia301 November 2018 | 0 Replies

1. Ze zbioru liczb {2,3,4,5,6,7,8,9,10,12} losujemy 5 bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą wśród nich trzy liczby nieparzyste2. Na przystanku czeka na tramwaj linii 31 dziesięciu pasażerów. Wiedząc, że tramwaj składa się z dwóch wagonów, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A - do każdego wagonu wsiądzie pięciu pasażerów.

Answer

Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4.

Ułóż krzyżówkę matematyczną, która będzie wyglądała jak choinka, bombka i mikołaj. hasło: OBLICZENIA PROCENTOWE lub BRYŁY OBROTOWE Krzyżówka ma być na poziomie gimnazjum

Wykaż, że prawdziwa jest równość

Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Miara największego kąta jest dwa razy większa od miary najmniejszego kąta. Oblicz pole trójkąta.

Potrzebuje jakieś książki do nauki programowanie w scratch-u?

Zadania w załączniku. proszę o wytłumaczenie

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social