Question

Na Maturę: 1. Rozwiąż nierówność 3xkwadrat - 10x + 3 mniejsze bądź równe 0 2. Liczby x,y,19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny przy czym x + y = 8. Oblicz x i y. NA JUTRO

Answer 1

1. 3x²-10x+3≤0

Δ=100-4*12=52

√Δ=2√13

x₁=(10-2√13)/6

x₂=(10+2√13)/6

x₁=(5-√13)/3

x₂=(5+√13)/3

 

x∈<-5+√13;5-√13>

 

2.

 

x,y,19

 

układ równań:

x+2r=19

2x+r=8

 

x=19-2r

2x+r=8

 

2(19-2r)+r=8

38-4r+r=8

30=3r

r=10

 

2x+r=8

2x+10=8

2x=-2

x=-1

 

y=x+r=-1+10=9

 

x=-1

y=9