Question

Na kwadracie, którego bok ma długość 2, opisano okrąg i w kwadrat ten wpisano okrąg. Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.

Answer 1

a=bok=2

r=promień okregu wpisanego

R=promień okregu opisanego

r=½a=1

d=przekatna=a√2=2√2

R=½d=√2

pole pierscienia=πR²-πr²=π×√2²-π×1²=2π-π=2 j. ²

Answer 2

bok kwadartu a=2

promien okregu wpisanego w kwadart r=a/2 =2/2=1

P1=πr²=1²·π=π

promien okregu opisanego na kwadracie r=(a√2)/2 =(2√2)/2 =√2
P2=πr²=(√2)²·π=2π

na pole pierscienia sklada sie roznica tych pol, czyli:

P=P2-P1 =2π-π=π