Question

Sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny

a ) an=5n-7

b ) an= 2/n+1

Answer 1

Zasada jest taka , jeśli an + 1 -an jest stałe to ciag jest arytmetyczny

 

czyli: 

 

a) 5n-7 + 1 - 5n-7 = -13 ---> ciag jest arytmetyczny

b) 2/n+1-1 - 2/n+1 = 1 ---> ciag jest aryt.

Answer 2

a)

a1=5-7=-2

a2=5*2 -7 = 10-7 = 3

a3=5*3 -7=15-7=8

a3-a2=a2-a1

 

8-3=5

3-(-2)=3+2=5

5=5   tak

b)

a1=2/(1+1)=2/2=1

a2=2/2+1=2/3

a3=2/3+1=2/4=1/2

1/2-2/3=3/6-4/6=-1/6

2/3 -1=2/3 - 3/3= -1/3

-1/6≠ -1/3     nie