Question

Dany jest ciag
an=n+15/n

wyznacz wszystkie wyrazy tego ciagu bedace liczbami naturalnymi

Answer 1

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym:
a_n=n+15/n
Jedynie te wyrazy ciągu an będą naturalne, dla których n jest dzielnikiem 15. W innych wypadkach wyrażenie 15/n zwróci liczbę wymierną. Dzielnikami 15 są liczby: 1,3,5,15 czyli liczbami naturalnymi są wyrazy:
a1 = 1 + 15/1 = 16
a3 = 1 + 15/3 = 6
a5 = 1 + 15/5 = 4
a15 = 1 + 15/15 = 2