Question

Wiedzac ze tg α=5 oblicz:
sinα-cos α/sinα+cosα

Answer 1

Rozumiem, że gdyby w wyrażeniu: sinα-cos α/sinα+cosα użyć nawiasów wówczas byłoby ono równoważne wyrażeniu:
(sinα-cos α)/(sinα+cosα).
Podzielmy licznik i mianownik przez cosα wówczas dostajemy:
(tgα-1)/(tgα+1) czyli (5-1)/(5+1)=4/6=2/3

Uwaga. Możemy podzielić przez cosα ponieważ tgα = 5 czyli α jest z pewnością kątem, dla którego cosα ≠ 0.