Question

1) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=16 do n/4. Oblicz trzeci i siódmy wyraz tego ciągu.
2) Dany jest ciąg (an) określony wzorem an=(2n+10)/n. Wykaż, że istnieją dokładnie 4 wyrazy tego ciągu będace liczbami naturalnymi.
3) Dany jest ciąg (3 do x, 9, pierwiastek z 3) Wyznacz liczbę x tak, aby ten ciąg był geometryczny.
4)W ciągu geometrycznym suma 1 i 4 wyrazu jest równa 48, a suma 2 i 5 wyrazu jest równa 96. Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu oraz sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
5)Trzy liczby (x,y,z) tworzą rosnący ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 130. Liczby te są jednocześnie pierwszym ,piątym i siedemnastym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Znajdź liczby :x,y,z.

Answer 1

Do pierwszego zadanie nie wiedziałam jak wygląda ciąg, więc dla pewności zrobiłam 2. Co do zadania 4 i 5 to nie wiem czy dobrze, bo takie kosmiczne liczby powychodziły.