Question

dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=log2(2n+24/n). ktory wyraz ciagu wynosi 3?

Answer 1

an=3

log2[(2n+24)/n]= 3

po konsulracji z zdajacym wyraz log o podst 2 ma postac [2n+24]n

w rownaniu log obie striny diprowadzamydo log o podstawie 2 zatem

 

log2[(2n+24)n]=log2(8)

z roznowartosciowosci funkcji logarytmicznej(opuszczamy log)

 

(2n+24)/n=8     /·n

 

2n+24=8n

2n-8n=-24   

-6n= -24/:(-6)

n=4

 

odp: czwarty wyraz tego ciagu jest rowny 3