Question

Oblicz sumę 10 poczatkowych wyrazów ciagu geometrycznego, gdzie q= -0,5

a1=16

PILNE!

Answer 1

a₁ = 16,   q = -0,5,       S₁₀ = ?

                                                                                                                                                1 - q^n

Wzor na sume  n poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego jest:     Sn = a₁ · ---------

                                                                                                                                                 1 - q

                                1 - (-½)¹⁰                1 - ¹/₁₀₂₄                  ¹⁰²³/₁₀₂₄                1023       2

Czyli:    S₁₀ = 16 · -----------  = 16 · ----------  = 16 · ---------  = 16 · ------- · ---- =

                                 1 - (-½)                   1 + ½                      ³/₂                     1024       3

 

                     341

               =  ------ = 10 ²¹/₃₂

                      32 

Answer 2

Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) --------------^ potęga

a1 = 16

q=-0,5 = -1/2

n=10

 

S10 = 16* (1-[-1/2]¹⁰) / (1+1/2) = 16*(1 -1/1024) * 2/3 = 32/3* 1023/1024 = 16 * 341/ 512 = 2 *341/64 = 682/64 = 341/32 = 10 i 21/32

 

 

Przepraszam głupi pośpiech