Question

Mam pytanie jaka jest zasada sprawdzania długości odcinków w układzie współrzędnych tzn jak jest np A=(-3,-2) B=(-6.4) no to obliczemy tak IABI=(-6+3)^2+(4+2)-podpierwiastkiem i tu pytanie jaka jest zasada tzn kiedy mamy odejmować liczby z A od B a kiedy z B od A??

Answer 1

Zasada jest taka, ze od wspolrzednej konca odcinka odejmujemy wspolrzedna poczatku.

 

Natomiast liczbowo jest to obojetne, poniewaz taka roznice podnosimy do kwadratu

 

(-6+3)²=9 i (-3+6)²=9 ,  (4+2)²=(-2-4)²

Oczywiste jest takze, ze |AB|=|BA|.

Natomiast przy wyznaczaniu wspolrzednych wektora, zawsze od konca odejmujemy wspolrzedna poczatku wektora.

Answer 2

Obliczanie długości odcinka  o końcach określonych w prostokątnym układzie współrzędnych   opiera się na  twierdzeniu pitagorasa.

 

Obliczana długość jest przeciwprostokątną trójkąta w którym przyprostokątne to  przyrost  X i przyrost Y

 

 Nie ma znaczenia czy będziesz odejmować B od A  czy  A od B

 

na twoim przykładzie 

 

Xa= -3   Xb = -6    Xb-Xa= (-6) - (-3) = -3    ; Xa-Xb= (-3)-(-6) = 3

Ya= -2   Yb= 4      Yb-Ya= 4-(-2) = 6           ; Ya-Yb= (-2)-4 = -6

 

Obojętnym jest czy będziemy podnosić do kwadratu  -3  czy 3, otzrymamy i tak 9

tak samo niezależnie od tego czy będziemy  podnosić do kwadratu  6 czy -6 otrzymamy  36

 

długość naszego odcinka to  z twierdzenia pitagorasa  pierwiastek z sumy kwadratów przyrostów X i Y   czyli I AB I =√(9+36) = √(45)= 3√5