Question

Witam mam takie pytanie jak mam (x+1)^2 to wyjdzie x^2+1? mi się zdaje że tak ale dlaczego z tego zadania

c)(x-4)(x+1)²= (x-4)(x²+2x+1)= x³-2x²-7x-4c)(x-4)(x+1)²= (x-4)(x²+2x+1)= x³-2x²-7x-4 przypodniesieniu (x+1)^2 jest (x^2+2x+1)?? prosze o dokładne wytłumaczenie
i jeszcze przy (10-x)^2+(10+)^2=208 dlaczego po podniesieniu jest 100-10x-10x+x^2+100+10x+10x+x^2=208 bo moim zdaniem powino być 100-x^2+100+x^2??????

Answer 1

Po pierwsze zrobiłeś błąd przy obliczeniu działania (x+1)^2. Oto kolejne metoty jego rozwiązania.

(x+1)^2=(x+1)(x+1)

Teraz trzeba każde wyrazenie z nawiasu pomnozyć przez każde wyrazenie z nastepnego nawiasu, czyli x z pierwszego nawiasu mnożysz przez x z drugiego nawiasu i wychodzi ci x^2. Poxniej x z pierwszego nawiasu mnożysz przez 1 i wychodzi ci x. Później 1 z pierwszego nawiasu mnożysz przez x i wychodzi ci x. Na koniec jedynkę z pierwszego nawiasu mnozysz przez 1 z drugiego nawiasu i wychodzi 1. Ogólny wynik (x+1)^2=

x^2+x+x+1=x^2+2x+1

 

(10-x)^2+(10+x)^2=(10-x)(10-x)+(10+x)(10+x)=

Teraz 10 z pierwszego nawiasu mnozysz przez 10 z drugiego nawiasu i wychodzi 100. Później 10 z pierwszego nawiasu mnożysz przez -x z drugiego nawiasu i wychodzi -10x. Później -x z pierwszego nawiasu mnozysz przez 10 z drugiego nawiasu i wychodzi -10x. Kolejno -x z pierwszego nawiasu mnozysz przez -x z drugiego nawiasu i wychodzi x^2. Teraz to samo z drugim działaniem. 10 z pierwszego nawiasu mnozysz przez 10 z drugiego nawiasu i wychodzi 100. Później 10 z pierwszego nawiasu mnozysz przez x z drugiego nawiasu i wychodzi 10x. Później x z pierwszego nawiasu mnożysz przez 10 z drugiego nawiasu i wychodzi 10x. Na koniec x z pierwszego nawiasu mnozysz przez x z drugiego nawiasu i wychodzi x^2.

(10-x)^2+(10+x)^2=(10-x)(10-x)+(10+x)(10+x)= 100-10x-10x+x^2+100+10x+10x+x^2

 

Myslę, że wytłumaczyłem ci. Pozdrawiam:P 

Answer 2

(x+1)²=(x+1)(x+1)=x²+2x+1....według wzoru: (a+b)²=a²+2ab+b²

 

(x-4)(x+1)²=(x-4)(x²+2x+1)=x³+2x²+x-4x²-8x-4

 

według : (a+b)(a²+2a+b)=a³+2a²+ab+a²b+2ab+b²

 

 

(10-x)²+(10+x)²=100-20x+x²+100+20x+x²=           pozbyłem się nawiasu bo nie muszę

=200+2x²                                                              zmieniać znaków

 

                                                                

 według wzoru...  (a-b)²=a²-2ab+b²

 

 

Nie jestem pewien czy dobrze odczytałem Twoje pytanie ,bo chyba coś pominąłeś .Ale mam nadzieję że jednak pomogłem.Pamiętaj - zawsze robiąc takie działania rób je dokładnie według wzorów skróconego mnożenia ,które podałem.

Pozdrawiam