Question

Mam pytanie: Jak po rozłożeniu liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze można wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka. Wiem jak się rozkłada liczbę na czynniki pierwsze ale nie wiem zupełnie co dalej z tym zrobić aby wyłączyć ten czynnik przed znak pierwiastka. Proszę o pomoc i wytłumaczenie!!!

Answer 1

Po rozłożeniu liczby na czynniki pierwsze sprawdzasz jakie liczby Ci się powtarzają ... np.
18|2
9|3
3|3
1|
trójki Ci się powtarzają więc przed pierwiastek wyciągasz 3 , a pod pierwiastkiem zostaje 2... można zrobić do takiego wyliczenia sprawdzenie 3pierwiastków z 2 to 3 razy 3 razy 2 = 9 razy 2 = 18 :)

Answer 2

Jeżeli masz pierwiastek drugiego stopnia to
na przykładzie

√62 = 2√17
68 = 2*2*17

jeżeli po rozłożeniu występują 2 takie same czynniki to jeden wyciągasz przed pierwiastek
Przy pierwiastku 3 stopnia tak samo, tylko, że musisz mieć 3 jednakowe czynniki

³√81 = √ 3*3*3*3 czyli √(3*3³) = ³√3*³√3³ = 3*³√3

Answer 3

Pewnie wiesz że jak masz pod pierwiastkiem liczbe 4 to możesz z niej zrobić samą liczbę 2 dlatego, że liczba 4 to 2×2. Rozkaładając liczbę na czynniki pierwsze dzielisz tą liczbe np tak jak liczbę 4 dzielisz na 2 i na 2. Jeśli zapiszesz pod pierwiastkiem liczbę rozłożoną na czynniki pierwsze możesz właśnie zrobić cos takiego- szukasz par takich samych liczb i wyłączasz je przed pierwiastek. Np. rozkładając liczbę √180:
180|2
90 |2 wychodzi √2×2×3×3×5
45 |3 liczbę 2 i 3 możesz wyłączyć spod pierwiastka bo "mają pary"
15 |3 między tymi wszystkimi liczbami jest mnożenie
5 |5 czyli zapisujesz 2×3 i pod pierwiastkiem zostaje ci 5 czyli
1 2×3√5 czyli 6√5

Mam nadzieję że zrozumiałeś ;)