Rozwiąż równania:a) b) (3 / logx - 1) = logx + 1c) d).... Question from @Mitsu

Przekształć prawą stronę

$25^{log_5\sqrt{3-x}}=5^{2log_5\sqrt{3-x}}=5^{log_5(\sqrt{3-x})^2}=5^{log_5(3-x)}=3-x$

Wstaw do równania i zastosuj definicję logarytmu

$log_2(9-2^x)=3-x\\ 9-2^x>0\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;3-x>0\\ z\;definicji\\ 2^{3-x}=9-2^x\\ 2^3\cdot 2^{-x}=9-2^x\;\;\;\;\;\;\;\;podstaw\;\;\;2^x=t\;\;\;t>0\\ \frac{8}{t}=9-t\;/\cdot t\\ t^2-9t+8=0\\ \Delta=49\\ t_1=1\;\;\;\;\;\;wtedy\;\;\;\;\;2^x=1\;\;\;\;\;czyli\;\;\;x=0\\ t_2=8\;\;\;\;\;wtedy\;\;\;\;\;\;\;x=3\;\;ale\;\;\;3-x>0\;\;sprzecznosc.$

b)Podstaw logx=t

$\frac{3}{t-1}=t+1\;\;\;\;\;\;\;\;x>0\;\;\;\;\;x\neq 10\\ (t-1)(t+1)=3\\ t^2-1=3\\ t^2=4\\ t=2\;\;\;\;\;logx=2\;\;\;\;\;\;\;\;x=10^2=100\\ lub\\ t=-2\;\;\;\;\;logx=-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=10^{-2}=0,01$

c)Trzeba zlogarytmować obie strony równania

$>d)\frac{x^{log_3x}}{x^4}=\frac{1}{27}\\x^4=27\cdot x^{log_3x}\;\;\;\;logarytmujesz\;\;obie\;\;strony\\....x=3lubx=27 W zadaniu ostatnim nie wiem,czy x-4 jest logarytmowane,czy tylko x,ale chyba dobry wariant uwzglądniam.Edytor mi się wiesza,zapisz prawą stronę jako iloczyn logarytmówi wprowadź zmienną t=log_3x <div class=$

1 votes Thanks 0

rambosss

a) $a)\\ log_2(9-2^x)=25^{log_5\sqrt{3-x}}\\ log_2(9-2^x)=5^{log_5(\sqrt{3-x})^2}\\ log_2(9-2^x)=5^{log_5(3-x)}\\ log_2(9-2^x)=3-x\\ log_2(9-2^x)=log_22^{(3-x)}\\ 9-2^x=2^{3-x}\\ 9-2^x=\frac{2^3}{2^x}\\ -2^x-\frac{2^3}{2^x}=-9\ \ |*(-1)\\ 2^x+\frac{8}{2^x}=9\ \ |*2^x\\ 2^{2x}-9*2^x+8=0\\ Zmienna\ \ pomocnicza:\ \ 2^x=t\\ t^2-9t+8=0\\ DELTA=49\ => \sqrt{}=7\\ t_1=1\\ t_2=8\\ 2^x=8\ v\ 2^x=1\\ 2^x=2^3\ v\ 2^x=2^0\\ Odp:\ \ x=3\ v\ x=0$

b)\ $> </var><var>t∈Ф <img src=$

c) $></var><var>x ∈Ф <img src=$

d) $></var><var>x ∈Ф <img src=$

3 votes Thanks 1

Z wysokości 40m nad podłożem rzucono poziomo kulkę z taką prędkością, że zasięg rzutu był równy 1/4 wysokości. Wyprowadź wzór na wartość prędkości początkowej kulki i oblicz tę wartość. Przyjmij, że g=10 m/s2.

Oblicz:a) b) 2 sin780° + cos1035° + 3tg405°Bardzo proszę o rozwiązanie~!

1. Rozwiąż równanie , jeśli jednym z jego rozwiązań jest liczba -1.2. Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x1, x2, x3 równania spełniają warunki: x2=x1+2 i x3=x1+4? Znajdź wszystkie pierwiaski tego równania.

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu:,jeśli w(2) = w(-3) = 0.Bardzo proszę o rozwiązanie z obliczeniami.

Zapisz za pomocą sum algebraicznych:a) (-3x + 7y)(3x + 7y)b) (x³ + √2)(-√2 - x³)c) (5 - √5x)(√5x - 5)

Potrzebuję wzorów skróconego mnożenia dla:

Wyznacz trójkąt równoramienny o największym polu, który jest wpisany w kwadrat o boku a -tak jak na podanym rysunku.

Ciało o masie 1kg spadające z wysokości 5m osiągnęło przy upadku prędkość 40m/s. Oblicz średnią siłę oporów ruchu.

Rozwiąż równiania:a) (x-1)(2x-3)² = 0b) 3x⁴ + 2x² = 0c) 3x³ + 6x² = 0d) x⁵ - 4x³ = 0e) x⁴ - 6x² = 0f) x³ - 2x² + x = 0

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social