Question

Llamemos 1(k) al número formado por k números 1. Es decir, 1(1) = 1, 1(2) = 11, 1(3) = 111, etc. ¿Cuántos ceros aparecen en el número que resulta de dividir 1(112) entre 1(4)?

Answer 1

Al dividir 1(112) entre 1(4), supongamos que dividimos 1(8) / 1(4)

es decir, 11111111/1111, si lo efectúas te darás cuenta que el resultado es 10001 ==> lo que significa que cada 8 números unos (11111111) entre cuatro números unos (1111), da como resultado en el cociente tres números ceros ===> entonces

Para saber cuántos hay en total decimos 112/8 = 14 grupos de 8 números 1

===> Si en cada grupo de 8 unos hay 3 números ceros, en los 14 grupos habrá n 14 * 3 = 42 números ceros