Question

Lecący pocisk o m= 40g uderza w wiszącą na lince skrzynke z piaskiem. Skrzynka wychyla się tak, że kąt między linką a pionem wynosi 25(stopni). masa skrzynki wynosi m= 5kg, Dł. linki l= 1m. Oblicz szybkość pocisku ? proszę o wszystkie obliczenia. ;)

Answer 1

Tam jest
1\sin90=x\sin65
sin90=1
x=1 razy sin65

to jest twierdzenie sinusow
nastepnie wyliczam roznice wysokosci kuli i energie potencjalna jaka zyskala po zderzeniu z pociskiem, zyskaną energie potencjalna przyrownuje do energi kinetycznej pocisku(pocisk przekaze cala swoja energie kinetyczna kuli i zostanie ona zamieniona na energie potencjalna kulki) z otrzymanego rownania mozna wyliczyc predkosc pocisku :)

Answer 2

Dane:
m₁ = 40 g = 0,04 kg
m₂ = 5 kg
α = 25⁰
l = 1m
Rozw.:
Najpierw obliczmy jaką szybkość musi mieć skrzynka z piaskiem aby odchylić się o 25⁰
(l - h) / l = cos 25⁰
l - h = cos 25⁰ × l
h = l - cos 25⁰ × l
h = l ( 1 - cos 25⁰)
h = 1m ( 1 - 0,906)
h = 0,094 m
Teraz korzystamy z zasady zachowania energii
Epmax = Ekmax
mgh = mV²/2
dzielimy przez m
gh = V²/2
mnożymy przez 2
V² = 2gh
V = √2gh (wszystko po prawej stronie jest pod pierwiastkiem)
V = √2×10[m/s²]×0,094 m = √1,88 [m²/s²] = 1,37 m/s
następnie liczymy szybkość pocisku ze wzoru
m₁ / m₂ = V₂ / V₁
gdzie V₂ = 1,37 m/s
m₁× V₁ = m₂ × V₂
V₁ = m₂ × V₂ /m₁ = 5 kg × 1,37 m/s / 0,04 kg = 171,25 m/s
W temacie zadania nie ma mowy o tym że pocisk wbił się w skrzynkę. Gdyby tak było obliczenia wyglądałyby trochę inaczej.
Rysunek do zadania prześlę ci mailem ponieważ na tej stronie załączniki często nie dochodzą. Więc proszę przesłać mi swojego maila.