Question

Kwadrat PQRS o boku długości 10 cm położono na kwadracie ABCD o boku tej samej długości tak, że środek symetrii kwadratu PQRS pokrył się z wierzchołkiem A kwadratu ABCD. Pole części wspólnej obu kwadratów wynosi:
Proszę o rozwiązanie a w razie potrzeby - wyjaśnienie. DAM NAJ ;)

Answer 1

kąt(AUT)=kąt(AFE)

kąt(FAE)=kąt(UAT)

kąt(AEF)=kąt(ATU)=90stopni, więc:

trójkąt(AEF)=trójkąt(AUT)

mówiąc kolokwialnie można "przenieść" trójkąt(AEF) na miejsce trójkąta(ATU) i powstanie nam kwadrat PTAE

z powyższych zależności można wywnioskować, że wspólna część obu kwadratów, równa się polu kwadratu PTAE, więc:

wspólna część równa jest:

P=|PE|^2

P=5^2=25

mam nadzieję że się zgadza i że pomogłem, liczę na naj:P