Z przeciwległych wierzchołków A, C prostokąta ABCD poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej BD tego prostokąta. Odcinki te podzieliły przekątną na trzy równe części, z których każda ma długość 4 cm. Długości boków tego prostokąta są równe:
Proszę o rozwiązanie i w razie potzreby - wytłumaczenie. DAM NAJ ;)
Kluczem do rozwiązania zadnia jest posiłkowanie się znajomością trójkątów podobnych. Rys. pod linkiem http://imageshack.us/f/513/17587701.jpg/
Trójkąt BDC jest podobny do trójkąta CED:
<= układamy proporcję czyli stosunek dł. boków trójkątów podobnych. (BD/DC = DC/ED)
Wyznaczamy odcinek EC z Pitagorasa:
Trójkąt BEC jest podobny do trójkąta CED:
<= układamy proporcję (BE/BC=EC/DC)
x i y to boki prostokąta.