Question

Kulę Ziemską otoczono ciasną obręczą wzdłuż równika , w pewnym miejscu przecinamy obręcz i wydłużamy o 1 metr. Czy powstały pod obręczą luz pozwoli żeby się pod nią prześlizgneła mysz ?

Zróbcie :

1 - z obw. Ziemi ( potrzebny będzie promień ziemi )

albo :

2 - na literkach ( obliczenia na literkach i pani powiedziałą że nawet jak obliczymy to na literkach to i tak wynik bobry wyjdzie ) ;)

PROSZĘ PISAĆ WSZYSKIE OBLICZENIA I INFO , CZEMU TAK SIĘ ROBI !

Answer 1

zróbmy to na liczbach.

Wszystko czego nam do szczęścia potrzeba to średnica ziemi na równiku.

Ciocia wikipedia powiedziała mi, że owa średnica jest równa=12 756,2 km

czyli d=12 756,2 km

obliczmy teraz ile jest równy promień ziemi na równiku

d=2r

r=12756,2/2=6378,1

No to teraz policzmy obwód ziemi (czyli obwód tej naszej obręczy ściśle przylegającej)

Obwód=2πr=12756,2π=40054,468 km.

zamieńmy to na metry

Obwód=40 054 468 m

no to teraz powiększmy ten nasz obwód o jeden metr.

Nowy_obwód=40 054 469

obliczmy teraz promień nowej powiększonej obręczy

Nowy_obwód/2π=40 054 469/6,28=6 378 100,159 m

 

odejmijmy nowy obwód od starego

6378100,159-6378100=0,159 m

to daje 15,9 cm

Czyli wychodzi, że mysz się prześlizgnie bez problemu

Dziwne. Wydawało mi się na początku, że nie ma szans na tak duży wynik.

Zróbmy to na liczbach

mieliśmy r

później policzyliśmy obwód ziemi 2πr

później dodaliśmy jeden i mamy 2πr+1

teraz na nowo chcemy policzyć nowy promień (2πr+1)/2π=r+1/2π=r+0,159

no i liczymy o ile powiększy się promień.

r+0,159-r=0,159

Nie chce wyjść inaczej. No ale rzeczywiście na literkach też nam wyszedł taki sam wynik. Może o to chodziło twojej pani.

Jeśli jutro na lekcjach pani wam powie że jednak mysz się nie prześlizngnie to daj mi nadużycie bo nie chce ci zabierać takiego mnóstwa punktów jeśli jest złe rozwiązanie.

 

Pozdrowienia