Question

Kulę przecięto płaszczyzną w odległości 8cm od środka kuli i otrzymano koło o promieniu 6cm.Oblicz pole powierzchni tej kuli.

Answer 1

Narysuj sobie taką ciachniętą kulę. zaznacz krechę przez jej środek. następnie odległość od środka do 'ciachnięcia' (wiemy że wynosi 8cm), natomiast promień tego naszego 'ciachnięcia' ma 6cm.
liczymy promień kuli.
jak? zaznacz go od miejsca poprowadzenia tego odcinka 8cm do końca promienia. powstaje trójkąt prostokątny więc stosujemy twierdzenie pitagorasa.

a²+b²=c²
8²+6²=c²
64+36=c²
c²=100
c=10 (obliczyliśmy tym samym promień kuli)

Wzór na pole powierzchni:
4πr²
4π×10²
4π×100=400π (cm²)

odp. pole powierzchni tej kuli wynosi 400π cm²