Question

Kto potrafi bardzo dokładnie wyjaśnić to zadanie , tak żeby dziecko zrozumiało?

Trzy zespoły robotników pracując równocześnie wykonują pewną pracę w ciągu jednego dnia. Pierwszy zespół wykonałby tę pracę samodzielnie o 1 dzień wczesniej niż drugi, a trzeci o 4 dni później niż pierwszy. W ile dni wykonalby tę pracę każdy z zespołów pracując samodzielnie?

Answer 1

x - czas na całą pracę zespołu I 

x+1  - czas na całą pracę zespołu II

x+4  - czas na całą pracę zespołu III

 

Teraz rozpisujemy, jakie części pracy wykonają dziennie poszczególne zespoły:

1/x  pracy wykona dziennie I zespół

1/(x+1) pracy wykona dziennie II zespół

1/(x+4)  pracy wykona dziennie III zespół

 

1             1               1

---   +   -------   +   -------   =   1   I*x(x+1)(x+4)

 x           x+1          x+4

 

(x+1)(x+4) + x(x+1) + x(x+4) = x(x+1)(x+4)

x²+4x+x+4+x²+4x+x²+x = x(x²+4x+x+4)

3x²+10x+4 = x³+5x²+4x

x³+2x²-6x-4 = 0

x³-2x²+2x-4+4x²-8x = 0

x²(x-2) + 2(x-2) + 4x(x-2) = 0

(x-2)(x²+4x+2) = 0    x ∈ C

x = 2

-------

x+1 = 3

----------

x+4 = 6

----------

Odp. Pierwszy zespół wykona pracę w ciągu 2 dni, drugi w ciągu 3 dni, a trzeci w ciągu 6 dni.