Question

Dla jakich wartości parametru m równanie
x² - 2mx + m² - 1 = 0
ma dwa różne pierwiastki większe od 1 ?

Answer 1

Najpierw te pierwiastki muszą istnieć, zatem delta musi być dodatnia
delta = 4m^2 - 4(m^2-1) = 4 > 0  -> zawsze są pierwiastki
pierwiastki to : ( 2m+2)/2 = m+1  i   (2m-2)/2 = m-1
m+1 > m-1 > 1   dla m>2