Question

1. 1. Oblicz wartość wyrażenia

a) a) ( x -1)2 – (x-1)(x+1)dla x = √3 -1

b) b) ( x+3)2 – (x – 3)2 -12dla x= √2+1

c) c) (x- 4y)2 – (4y+x)2dla x= ¼ ,dla y= √3/4(/ = kreska ułamkowa)

d) d) (2x + 3y)(2x-3y) – (2x – 3y)2dla x= √2,dla y= √ 8

BARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE I PROSZĘ ABY BYŁO POKAZANE JAK ZOSTAŁO TO ROZWIĄZANE;)))

Answer 1

a) ( x -1)² – (x-1)(x+1) = (x² - 2x + 1) - (x² - 1) = x² - 2x + 1 - x² + 1 = -2x + 1 + 1 = -2x + 2 = -2 · (√3-1) + 2 = -2√3 + 2 + 2 = -2√3 + 4

b) ( x+3)² – (x – 3)² -12 = x² + 6x + 9 - x² + 6x - 9 - 12 = 6x + 6x -12 = 12x - 12 = 12 · (√2+1) - 12 =  12√2 + 12 - 12 = 12√12

c) (x- 4y)² – (4y+x)² = x² - 8xy + 16y² - 16y² -8xy - x² = -8xy - 8xy = -16xy = -16 (1/4 · √3/4) = (-16 · 1/4) · (-16 · √3/4) = -4 · (-16√3/4) = 64 √3/4 = 64 √3÷4 = 64 √3 ÷ √4 = 64 · √3 ÷ 2 = 32√3

d) (2x + 3y)(2x-3y) – (2x – 3y)² = 4x² - 9y² - 4x² + 6xy - 9y² = -18y² + 6xy = -18 · (√8)² + 6 · (√2 · √8) = -18 · 8 + 6 · √16 = -144 + 6 · 4 = -144 + 24 = -120