1.Podaj liczbę przeciwną do liczby x i liczbę odwrotną do y.a)X = ( 3 ¼ - 1 ½ ) * ( -21/8 + ¼ )Y= ( .... Question from @She19

She19 @She19

September 2018 1 169 Report

1.Podaj liczbę przeciwną do liczby x i liczbę odwrotną do y.

a)X = ( 3 ¼ - 1 ½ ) * ( -21/8 + ¼ )

Y= ( 2,25 – 3 ½ ) podzielić przez 2/3 + 1/8

b)X = (1 1/6 - 1/9)podzielić przez (1 1/3 – 1/6 )

Y= (1/7- 1/3) * 0,35 – 1 1/3podzielić przez (-1 ½ )

elrosa1987

$x=(3\frac{1}{4}-1\frac{1}{2})\cdot(-2\frac{1}{8}+\frac{1}{4})= (\frac{3\cdot4+1}{4}-\frac{1\cdot2+1}{2})\cdot(-\frac{2\cdot8+1}{8}+\frac{1}{4})=$

$(\frac{13}{4}-\frac{3}{2})\cdot(-\frac{17}{8}+\frac{1}{4})= (\frac{13}{4}-\frac{3\cdot2}{2\cdot2})\cdot(-\frac{17}{8}+\frac{1\cdot2}{4\cdot2})=$

$(\frac{13}{4}-\frac{6}{4})\cdot(-\frac{17}{8}+\frac{2}{8})= \frac{13-6}{4}\cdot\frac{-17+2}{8}=\frac{7}{4}\cdot\frac{-15}{8}=\frac{7\cdot(-15)}{4\cdot8}= -\frac{105}{32}$

liczba przeciwna do x to -x

czyli $\frac{105}{32}$

$y=\frac{2.25-3\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{8}}= \frac{2\frac{1}{4}-3\frac{1}{2}}{\frac{2\cdot8}{3\cdot8}+\frac{1\cdot3}{8\cdot3}}= \frac{\frac{9}{4}-\frac{7}{2}}{\frac{16}{24}+\frac{3}{24}}=$

$\frac{\frac{9}{4}-\frac{7}{2}}{\frac{16}{24}+\frac{3}{24}}= \frac{\frac{9-14}{4}}{\frac{19}{24}}=\frac{\frac{-5}{4}}{\frac{19}{24}}= \frac{-5}{4}\cdot\frac{24}{19}=\frac{-30}{19}$

liczba odwrtona to do y jest 1/y czyli

$\frac{1}{y}=-\frac{19}{30}$

$\frac{1\frac{1}{6}-\frac{1}{9}}{1\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}= \frac{\frac{7}{6}-\frac{1}{9}}{\frac{4}{3}-\frac{1}{6}}= \frac{\frac{7\cdot9-6}{6\cdot9}}{\frac{4\cdot6-3}{3\cdot6}}= \frac{\frac{57}{54}}{\frac{21}{18}}$

$=\frac{57}{54}\cdot\frac{18}{21}= \frac{19}{21}$

liczba przeciwna $-\frac{19}{21}$

$y=\frac{(\frac{1}{7}-\frac{1}{3})*0.35-1\frac{1}{3}}{-1\frac{1}{2}}= \frac{\frac{3-7}{21}\cdot\frac{35}{100}-\frac{4}{3}}{-\frac{3}{2}}= \frac{\frac{-4}{21}\cdot\frac{7}{20}-\frac{4}{3}}{-\frac{3}{2}}=$

$=\frac{\frac{-1}{3}\cdot\frac{1}{5}-\frac{4}{3}}{-\frac{3}{2}}= \frac{-\frac{1+20}{15}}{-\frac{3}{2}}=\frac{21}{15}\cdot\frac{2}{3}=\frac{14}{15}$

liczba odwrtotna to 15/14

Interpretacja zadania dokonana przez moderatora

w a)
-X = ¹⁰⁵/₃₂ = 3⁹/₃₂
Y = (2,25 - 3¹/₂) : ²/₃ + ¹/₈ = (2,25 - 3,5) · ³/₂ + ¹/₈ = (-1,25) · ³/₂ + ¹/₈ = (- 1¹/₄) · ³/₂ + ¹/₈ = - ⁵/₄ · ³/₂ + ¹/₈ = - ¹⁵/₈ + ¹/₈ = - ¹⁴/₈ = - ⁷/₄
1/Y = - ⁴/₇
w b)
Y= (¹/₇ - ¹/₃) · 0,35 – 1¹/₃ : (- 1½ ) = (³/₂₁ - ⁷/₂₁) ·³⁵/₁₀₀ – 1¹/₃ : (- ³/₂ ) = (- ⁴/₂₁) · ⁷/₂₀ – ⁴/₃ · (- ²/₃ ) = - ¹/₁₅ + ⁸/₉ = - ³/₄₅ + ⁴⁰/₄₅ = ³⁷/₄₅
1/Y = ⁴⁵/₃₇ = 1⁸/₃₇