Question

Wyznacz dziedzinę funkcji:
a) f(x) = √x+1 - 2x / x²-9
b) f(x) = √2-x / √x+3 + 1/x²
c) f(x) = √x²-4x+4 /|x|-2
d) f(x) = √x-2 + √2-x
/ - kreska ułamkowa

Answer 1

A) f(x) = √x+1 - 2x / x²-9 podnosimy do wspólnego mianownika:
f(x)=[√x+1*(x²-9)-2x]/x²-9
Dziedzina:
x²-9 różne od 0
(x-3)(x+3) różne od 0
x=-3 , x=3
Dziedzina x∈R/{-3,3}

b) f(x) = √2-x / √x+3 + 1/x²
f(x)=[(√2-x)x²+1*√x+3]/(√x+3)*x² i x²=0 stąd x=0
To co pod √ nie może być zerem zatem
x+3różne od 0
x=-3
Dziedzina
x∈R/{-3,0}
c) f(x) = √x²-4x+4 /|x|-2
|x|-2 różne od zera
Rozpatrujemy dwa przepadki
0< /x/<0
1)x>0
x-2 różne od zera
x rózny od 2
2) x<0

Zmiana znaku pod modułem
-x-2różne od 0
xróżny od -2
Dziedzina
x∈R/{-2,2}
d) f(x) = √x-2 + √2-x
D:R/{-2,2}