Question

Rozwiąż po kolei BANALNE zadania z zastosowaniem równań i ukladów równań liniowych... (rozwiązanie a nie sam wynik!)

1. Obwód prostokąta jest równy 64cm. Podwojona długość jednego z boków prostokąta jest o 4cm wieksza od długości drugiego boku tego prostokata. Wyznacz wymiary prostokąta.

2. Operator koparki zarabia 160zl za dzień pracy, a pracownik fizyczny - 80zl. Pierwszego dnia na budowie było 3 razy więcej pracowników fizycznych niz operatorów koparek i razem wszyscy zarobili 2800zł. Następnego dnia zarobili również 2800zł, a pracowało ich 32. Ilu operatorów koparek pracowało każdego dnia?

Answer 1

Zad. 1
Niech a,b oznaczają długości boków prostokąta. Otrzymujemy układ równań:
2a+2b=64
2a=b+4

b+4+2b=64 => 3b=60 czyli b=20
stąd a=(b+4)/2=24/2=12

Długości boków prostokąta to 12cm i 20cm.

Zad. 2
x - liczba operatorów koparek
y - liczba pracowników fizycznych
Układ równań:
Pierwszy dzień:
160x+80y=2800
y=3x

160x+240x=2800
400x=2800
x=7

Pierwszego dnia pracowało 7 operatorów koparek.

Drugi dzień:
160x+80y=2800
x+y=32 => y=32-x

160x+80(32-x)=2800
160x+2560-80x=2800
80x=240
x=3

Drugiego dnia pracowało 3 operatorów koparek.