Question

Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trójkatnego jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod
katem 60c. Odleglosc spodka wysokosci ostroslupa od krawedzi bocznej jest równa 4. Oblicz objetosc
tego ostroslupa.

Answer 1

Α = 60° kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
⅔hp = 4 cm - odległośc spodka wysokośći od krawędzi podstawy
a- bok podstawy
hp= a√3/2 - wysokość podstawy
H - wysokość ostrosłupa

V = ? = objetość ostrosłupa

1. Obliczam hp
⅔hp = 4cm
hp = 4 *3/2 cm
hp = 6 cm
2. Obliczam H
H : (⅔hp) = tg 60°
H = ⅔*6cm * √3
H = 4√3 cm
3. Obliczam a
hp = 6 cm
hp = a√3:2
a√3 :2 = 6cm *2
a √3 = 12 cm
a = (12 : √3)*(√3 : √3 ) usuwam niewymierność mianownika
a = 4√3 cm
4. Obliczam Pp
Pp = ½*a*hp
Pp = ½*4√3*6
Pp = 2√3*6
Pp = 12√3 cm²
5. Obliczam V
V = ⅓Pp*H
V = ⅓*12√3*4√3
V = 16*3
V = 48 cm³