Question

Kąt α jest kątem ostrym i tg α = 4.
Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

Answer 1

Tgα=4

trójkąt o bokach 4 i 1. z twierdzenia pitagorasa:

przeciwprostokątna:
c²=4²+1²
c=√17

sin = 4/√17
cos = 1/√17

Answer 2

Tg = sin/cos
4 = sin/cos
sin² + cos² = 1
sin = 4cos
(4cos)²+cos²=1
16cos² + cos² = 1
17cos² =1 /:17
cos= √17/17


sin = 4 × √17/17