Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8cm, a krawędź boczna 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego otrosłupa.!( wzór)

Answer 1

dane :

krawędź podstawy  a=  8 cm

krawędź boczna :  b = 5 cm

 liczymy wysokość ściany bocznej  :  h   która jest trójkątem równoramiennym

b² = (a/2)² +h²

h² = b² - (a/2)²

h² = 5² - 4² = 25 -16 = 9

h =√9

h= 3 cm

Pc= Pp + Pb

podstawa to trójkąt równoboczny

Pp= a²√3/4

Pp = 8²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 cm²

 pole boczne to 3 trójkąty

Pb= 3 ( ½ a*h)

Pb = 3 * ½ * 8 * 3 = 36 cm²

 

Pc= (16√3 + 36  )cm²

Answer 2

Pp= a2V3/4=82V3/4=64V3/4=16V3

 

teraz zajmiemy sie bokami

liczymi z pitagorasa wysokosc sciany bocznej

 

krawedz boczna masz 5 a przy podstawie tworzymy trojkat prostaokatny ktorego podstawa ma 4 cm cyzli polowe boku

 

x2=5do2 -4do2

x2=9

x=3

 

czyli wysokosc sciany bocznej wynosi 3

 

Teraz liczymy pole powierzchni calkowitej

Pc=Pp+3*Pb

Pc=16V3+3*1/2*8*3

Pc=16V3+3*12

Pc=16V3+36

oto wynik