Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 5 cm i 12 cm . Długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa przekątnej podstawy. Wykonaj rysunek i oblicz objętość tego ostrosłupa .!

Answer 1

dane

podstawie  a = 5cm
o podstawie  b = 12 cm

c   - krawędź boczna bryły = 13cm

 liczymy przekątną  prostokątu :

 

d² = a² + b²

d² = 5² + 12²

d² = 25+ 144 = 169

d= √169 = 13 cm

Obliczamy wysokość ostrosłupa 

c² = (d/2)² + H²

H² = c² - (d/2)²

H² = 13² - 5²

H² = 169 -25 = 144

H=√144 = 12 cm

OBJĘTOŚĆ :

V=Pp*H

Pp= a*b = 6*8 = 48 cn²

V=1/3*48*12 
V=192 cm³