Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest cztery razy dłuższa od krawędzi podstawy o długości a cm.Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa wyrażone w centymetrach kwadratowych jest równe? Obliczenia proszę ;)

Answer 1

Dane :

krawędź podstawy :  a  cm

krawędź boczna :  b =  4a cm

liczymy wysokość ściany bocznej , której jest trójkąt równoboczny:

b² = hśb ²+  (a/2)²

hśb² = b² -(a/2)²

hśb² = (4a)² - (a/2)²

hśb² = 16a² - a²/4 = 16a² - 0,25a² = 15,75 a²

hśb = √15,75a²

hśb = a√15,75 = a√ 15 ¾ = a√63/4 =(a√63)/2 = 0,5a√9*7 = 0,5*3a√7 = 1,5a√7 cm

Pb = 3 (1/2 *a * hśb)

Pb = 3 * ½ * a *1,5 a √7 = 2,25a²√7 cm²