Question

Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zl. Na wycieczke pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowalo wzrost opłaty dla kazdego uczestnika o 2 zl.
a. ilu uczniów pojechało na wycieczke?
b. jaki byl koszt wycieczki dla kazdego uzytkownika?

Answer 1

- ilość uczniów, którzy mieli pojechać
x-3 - ilość uczniów, którzy pojechali
y - ile każdy miał zapłacić
y+2 - ile każdy zapłacił po doliczeniu dwóch złotych

{ x*y = 1440
{ (x-3)(y+2) = 1440

{ x*y = 1440
{ xy + 2x - 3y - 6 = 1440

{ x = 1440/y
{ xy + 2x - 3y = 1434

{ x = 1440/y
{ (1440/y)*y + 2*(1440/y) - 3y = 1434

{ x = 1440/y
{ 1440 + 2880/y - 3y = 1434

{ x = 1440/y
{ 2880/y - 3y = -6 /*y

{ x = 1440/y
{ 2880/y - 3y + 6 = 0 /*y

{ x = 1440/y
{ 2880 - 3y^2 + 6y = 0

delta = b^2 - 4ac
delta = 6^2 - 4*(-3)*2880
delta = 36 + 34560
delta = 34596
pierwiastek z delty (pd) = 186

x1 = (-b - pd)/2a x2 = (-b + pd)/2a
x1 = (-6 - 186)/(-6) x2 = (-6 + 186)/(-6)
x1 = 32 x2 = -30

Ponieważ liczba uczniów nie może być ujemna, to jest ich x1 = 32

y = 1440/x
y = 45

A teraz odpowiadamy na pytania:
1) Na wycieczkę pojechało x - 3 uczniów, czyli 29
2) Każdy uczeń zapłacił y + 2, czyli 47zł

sory nie wiem czy dobrze , czy ty w ogóle dobrze zapisałeś dane

Answer 2

Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zl. Na wycieczke pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowalo wzrost opłaty dla kazdego uczestnika o 2 zl.
a. ilu uczniów pojechało na wycieczke?
b. jaki byl koszt wycieczki dla kazdego uzytkownika?

x -zaplanowana ilość uczestników
y -zaplanowany koszt wycieczki dla jednej osoby

(x-3)(y+2)=1440
x*y=1440

y=1440/x
(x-3)(1440/x+2)=1440
1440+2x-4320/x-6=1440
1440-1440+2x-4320/x-6=0
2x-4320/x-6=0 /*x
2x²-4320-6x=0
2x²-6x-4320=0
Δ=-6²-4*2*(-4320)=36+34560=34596
√Δ=186
x₁=6-186/2*2=-180/4=-20 ma być dodatni
x₂=6+186/2*2=192/4=48
x=48
y=1440/48
y=30
Odp;a)x-3=48-3=45 uczniów pojechało na wycieczkę.
b)y+2=30=2=32zł, taki był całkowity koszt wycieczki dla
jednej osoby