Question

Koło i kwadrat mają równe pola. W dane koło wpisujemy kwadrat, a w dany kwadrat wpisujemy koło. Co jest większe: pole wpisanego kwadratu, czy pole wpisanego koła?

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

Koło i kwadrat mają równe pola. W dane koło wpisujemy kwadrat, a w dany kwadrat wpisujemy koło. Co jest większe: pole wpisanego kwadratu, czy pole wpisanego koła?

a-bok kwadratu
Pole kwadratu = a²

jeśli wpiszemy koło w kwadrat to promień r koła jest równy 1/2a
Pole koła=π*r²=π*(1/2a)²=π*1/4a²=3,14*1/4a²=0,785a²

jeśli wpiszemy kwadrat w koło to promień koła jest równy połowie przekątnej kwadratu czyli r=a√2/2
Pole koła=π*r²=π*(a√2/2)²=π*a²*2/4=3,14*1/2a²=1,57a²