Question

Kart jest więcej niż 300 i mniej niż 400. Gdyby zostały ułożone po 10 i po 12 to zostałoby ich za każdym razem 8. Ile jest kart?

Answer 1

Niech będzie x kart.  jeśli podzielimy na 10 zostanie 8  a jeśłi na 12 to też zostanie 8.

Więc x-8 jest podzielne zarówno przez 10 jak i przez 12. 

stąd x-8 jest wielokrotnością 10 i 12  i należy do przedziału  (292, 392) 

wielokrotności 10 i 12 to wielokrotności 60   bo NWW(10,12) = 60 

są to liczby:  0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, ... 

w podanym przedziale jest TYLKO 360 i 300 więc x-8=360  lub x-8=300

Skąd mamy że x=368  lub 308

więc jest 368 lub 308 kart.