Question

PILNE! Oblicz całkę nieoznaczoną:

Answer 1

U=ln(x+1) ⇒ u'=1/(1+x)
v'=x²⇒ v=1/3·x³
J=1/3x²·ln(x+1)- 1/3calka x³/(1+x²)
x³/(1+x²)=(x³+x-x)/(1+x²)=[x(1+x²)-x]/(1+x²)=x-x/(1+x²)

calka(-x/(1+x²)=-1/2ln(1+x²)  chyba czytam w Twoich myslach