Question

Kamień rzucono pionowo do góry tak, że po 3 sek. jego prędkość zmalała 5krotnie. Oblicz v0, wysokość po 3 sekundach.

Answer 1

vp=v₀

vk=0,2v₀

t=3s

a=-10m/s²

 

Δv=vk-vp

Δv=0,2v₀-v₀=-0,8v₀

 

Δv=a·t

-0,8v₀=-10m/s²·3s

-0,8v₀=-30m/s

0,8v₀=30m/s

v₀=37,5m/s

 

0,2·37,5m/s=7,5m/s

Ek₁=0,5·m·v₀²

Ek₁=0,5·m·(37,5m/s)²=703,125m [J]

Ek₁=Em

Ek₂=0,5·m·v²

Ek₂=0,5·m·(7,5m/s)²=28,125m [J]

Epc=Em-Ek₂

Epc=703,125m-28,125m=675m [J]

 

Epc=m·g·h

675m=m·10m/s²·h

10m/s²·h=675

h=67,5 [m]

 

Odp.: Prędkość początkowa wynosi 37,5m/s, wysokość po 3s ---> 67,5m.

Answer 2

Witaj :)

dane: t=3s,  v=v₀/5,  g=10m/s²

szukane: v₀, h=h(3s)

---------------------------------------------

Z równania na prędkość v w rzucie pionowym w górę czyli ruchu jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem g mamy:

v = v₀ - gt

v₀/5 = v₀ - gt.........|*5

v₀ = 5v₀ - 5gt

4v₀ = 5gt

v₀ = 5gt/4 = 1,25gt = 1,25*10m/s²*3s = 37,5m/s

Szukana v₀ wynosi 37,5m/s.

 

Z równania na wysokość h w tym rzucie mamy:

h = v₀*t - ½gt² = 37,5m/s*3s - ½*10m/s²*9s² = 67,5m

Szukana wysokość wynosi 67,5m.

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)