Question

Kamień rzucono pionowo do góry tak, że po 3 sek. jego prędkość zmalała 5krotnie.
Oblicz v0, wysokość po 3 sekundach.

Answer 1

Witaj :)

dane: t=3s,  v=v₀/5,  g=10m/s²

szukane: v₀, h=h(3s)

---------------------------------------------

Z równania na prędkość v w rzucie pionowym w górę czyli ruchu jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem g mamy:

v = v₀ - gt

v₀/5 = v₀ - gt.........|*5

v₀ = 5v₀ - 5gt

4v₀ = 5gt

v₀ = 5gt/4 = 1,25gt = 1,25*10m/s²*3s = 37,5m/s

Szukana v₀ wynosi 37,5m/s.

 

Z równania na wysokość h w tym rzucie mamy:

h = v₀*t - ½gt² = 37,5m/s*3s - ½*10m/s²*9s² = 67,5m

Szukana wysokość wynosi 67,5m.

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

Answer 2

Dane:

t=3s

g=10N/kg

v=1/5vp

Szukane:

vp=?

h=?

Wzór:

v=vp-gt

v=1/5vp

1/5vp=vp-gt|*5

vp=5vp-5gt|-vp

0=4vp-5gt|+5gt

4vp=5gt|:4

vp=5gt/4

==============

h=vp*t-½gt²

Rozwiązanie:

vp=5*10N/kg*3s/4

vp=150m/s:4

vp=37,5m/s

h=37,5m/s*3-½*10N/kg*(3s)²

h=112,5m-½*10N/kg*9s²

h=112,5m-45m

h=67,5m

Odp. Prędkość początkowa wynosi 67,5m. Wysokość po 3 sekundach wynosi 67,5m.

 

Pozdrawiam. ;)