Question

Każda ściana ostrosłupa prawidłowego, czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Pilne na jutro, nie mam dużo punktów, postawię naj

Answer 1

Obliczam bok podstawy
Pp=a²
a²=8 a=√8
a=2√2
Bok podstawy ma 2√2
Obliczam wysokość wysokość ściany bocznej
Pb=(a×h)/2
8=(2√2×h)/2 /×2
16=2√2×h /÷2√2
h=16/2√2 wychodzi ułamek niewymierny usuwamy niewymierność
h=4√2
Wysokość ściany bocznej wynosi 4√2
Obliczam wysokość ostrosłupa z Pitagorasa
H²+a²=h² H²=h²-a²
H²=(4√2)²+(2√2)² H²=32+16 H²=48 H=4√3
Wysokość ostrosłupa wynosi 4√3
Obliczam objętość ostrosłupa
V=1/3×a²×H
V=1/3×8×4√3
V=32√3/3
V=10 2√3/3

Answer 2

Objetosc ostroslupa:

V=⅓PH
gdzie P jest polem podstarwy, a H wysokoscia ostroslupa.
Musimy znalezc H.
Kazda ze scian bocznych ostroslupajest trojkatem rownoramiennym o dlugosci podstawy _____________a=√8=2√2
Pole sciany bocznej

Pb= ½ah = ½2√2h= h√2

gdzie h jest wysokoscia sciany bocznej (tzn trojkata).
czyli mamy

8=h√2
h=8/√2 = ________4√2

Wysokosc ostroslupa mozemy teraz obliczyc z twierdzenia Pitagorasa:

H²+ (a/2)² = h²

H²+(2√2)² = (4√2)²

H²+8 = 32
H² = 24
H = √(24)= 2√6

Zatem objetosc ostroslupa jest rowna:

V = ⅓8 2√6 = (16/3)√6

______________________________________________________
http://wiadomosci.onet.pl/4,50,13,8240081,-2,0,ksiega.html