Javier le ganó a Juan en una elección de representante estudiantil, en la que se registraron 422 votos. Se determinó que, si diez estudiantes hubieran votado por Juan en vez de votar por Javier, entonces Juan habría ganado por dos votos. Modele la situación planteada por medio de una ecuación y determine cuántos estudiantes votaron por Javier .
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Respuesta:
La ecuación que modela la cantidad de votos obtenidos por Javier es:
422-b+10 = b-10+2
b = cantidad de votos obtenidos por Javier
La cantidad de votos obtenidos por Javier son:
220
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
a+b = 422
a+10 = b-10+2
a = cantidad de votos obtenidos por Juan
b = cantidad de votos obtenidos por Jvier
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 422-b
sustituyendo este valor en la segunda ecuación del planteamiento:
422-b + 10 = b-10+2
La ecuación previa es el modelo, mediante ecuación, de los votos
432-b = b-8
432+8 = b+b
440 = 2b
b = 440/2
b = 220
a = 422-b
a = 422-220
a = 202
Comprobación:
a+10 = b-10+2
202+10 = 220-8 = 212